TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ

La matriz transpuesta se obtiene al intercambiar los elementos por medio de su posición dentro de la matriz. Así, el elemento cuya posición es [2,1] será [1,2], la [3,2] será la [2,3] y así sucesivamente.
Por ejemplo, el transponer la siguiente matriz:



dará como resultado la siguiente:



El resultado de transponer una matriz de orden m x n, dará como resultado una de orden n x m.

Ti,j=Aj,i

Ai,j representa a los elementos de la matriz A. Los subíndices i y j representan la posición (fila por columna) del elemento de la matriz original que se transpone. T representa a la matriz resultado de la operación.
De manera sistemática, el siguiente algoritmo muestra cómo se obtiene la transpuesta de una matriz:

1) Desde el contador de filas igual a 1 hasta el número máximo de filas de la matriz transpuesta;
2) Desde el contador de columnas igual a 1 hasta el número máximo de columnas de la matriz transpuesta.
3) Asignar el elemento de la matriz origen al elemento de la matriz transpuesta, intercambiando los índices de posición fila x columna a columna x fila.